広い意味をもつ「対応する」は英語では使い分けるべき
日本人は、社内・社外向け問わず「対応する」という言葉をよく使います。例えば、客からの要望に対して「対応する」、問合せメールに「対応する」、昨日発覚したあの問題に「対応する」、あの変更は誰が「対応するん？」、あのおっさんうるさいから「対応しといて」などなど。
これは「対応する」が実に広い意味を持つ便利な単語だからですが、日本人の英語初心者は、とかくすべての単語の意味は１対１で対応すると考えがちなので、「対応する」を辞書で調べたら最初に出てくる「Correspond」をすべてのケースで使いがちです。
よく使う「Correspond」は実は結構使いにくい
「Correspond」にもいろんな意味がありますが、意味的には「（なにか２つのものが）一致する」の意味合いが強く、実はこの上の段落で使った「１対１で対応する」の「対応」という意味を含みます。
もちろん「Correspond」で「（なにか物事に）対応する」を意味することもできますが、どちらかというと堅苦しい単語というイメージで、「官庁からの指導に対する書面回答」のような「（きっちりした）対応」のニュアンスが漂います。
というわけで、ビジネスの現場で「これ対応しといて／対応しときます」みたいなノリで「Correspond」を使うのは違和感を感じます（個人差があります）。
よって、以下に「Correspond」の代わりに使える「対応する」の意味をもつ単語を紹介していきます。この５つを適切に使い分けることができるようになれば、英会話の幅も広がり、上達を感じることができると思います。
【１】deal with ～ （扱う／対処する）
この表現は、たぶん高校の教科書に出てきたかなにかで、日本人はよく使いますが、個人的経験では、ネイティブはあまり使わないように思います。
ですが、社内でなにか問題が起こって「その問題に対処する」というようなシチュエーションで使えます（ちょっとカタめ？）。
Don't worry. Myself will deal with that issue.
標準語訳：心配しないで。あの問題は私が対処しておくわ。
関西弁訳：心配せんでええて。アレわしがやっとくから。
つまり「対処する」というか「なんとかする／うまくやる」的な意味で、日本人が対外的によく使う「対応します」とは少しニュアンスが異なりますのでご留意ください。
【２】handle（取り扱う／処理する／さばく）
これはより口語的というか、ネイティブは「deal with」よりも「handle」を圧倒的によく使います。典型的な、英会話初級者はめったに使わないが、中級者以上になるととてもよく使う単語です。こういう単語を使いこなせるようになることが英会話上達の秘訣です。
「handle」はハンドルですから「操縦する」という意味もあるように、「扱う」「対処する」という使い方ができますが、同時に「さばく」のようなニュアンスが入っているような気がするので（単にハンドルさばきからの連想？）、ビジネス会話で日本人が何気なしに使ってしまう「対応する」という言葉にもっとも近い感じで使えます。
Will handle this inquiry.
この問合せは（私が）対応しときます。
He is handling the case.
あの件は彼が対応しています。
【３】respond（返答する）
日本人は「対応する」と言うクセが付いているばっかりに、単に問合せメールへ返信しておいてほしいと頼むときでさえ「対応しといてください」といいがちです。
しかし、伝えたい「対応」の意味が単純に「回答する／返信する」という意味であれば、普通に「respond」を使う方がよいです。
これは、冒頭にも書いたとおり、英会話初級者は、単語の意味をつい１対１で考えてしまいがちですので「問合せへの対応」という言葉が日本語で脳裏に浮かべば、その英語は普通に「respond」でよいのに、「correspond」などの難しい単語を使ってしまいます。
こういうことを避けるために、よく使う日本語の言葉に対応する英単語をいくつか憶えておくとよいです。
【４】manage（扱う／処理する／なんとかする）
「manage」というと、どうしても「経営する」という意味を連想するかもしれませんが、そういう意味よりも実は「なんとかする」「処理する」という意味合いが優位です。
ネイティブの人はこの単語を日常会話でもビジネス会話でも、めちゃくちゃよく使うので必須単語です。「manage」を日常的に使いこなせれば、かなり英会話力は上がったと言えるでしょう。
「なんとかする」という意味から「うまく扱う」みたいな意味にもなり、ひいては日本語の「対応する」の意味でうまいこと使えます。
I can manage that issue.
あの問題はなんとかします（＝対応できます）。
He is not able to manage this situation.
彼にはこの状況をうまいこと扱えない（＝対応できない）
【５】address（扱う／処理する／取り掛かる）
最後に、話し言葉ではあまり使わずに、書き言葉で使ったらとても便利なのに、日本人があまり使わない「対応する」は「address」です。
この単語は「住所」という意味のほかに、きっちり「扱う」「処理する」「取り掛かる」というような意味があります。
なにかを誰かから要求されたときにメールで「対応します」と書きたいときや、グローバルな問題に対して、我社は「対応します」なんて会社案内カタログに書きたいとき、はたまた「こういうニーズに対応します」なんて言いたいとき、この「address」という単語は最適です。
Your concerns will be addressed accordingly.
直訳：あなたの心配事は、適宜、処理されます。
意訳：ご懸念の点は、それぞれ適切に対応させていただきます。
We strive to address the global warming.
地球温暖化への対応を目指します。
to address the needs of 〜
なになにのニーズに対応するために
以上。
日本語はあいまいな表現が多いとも言われますが、ビジネス用語の「対応する」はその典型です。英語では上記のように、それぞれの状況に応じて単語を使い分けないと英会話はいい感じになりません。